一艘货轮和一艘巡逻舰一起从A码头到B码头，货轮速度每小时20公里，巡逻舰速度每小时100公里，

第一次相遇货船离码头A的距离为A1(A2,A3,A4,……AN指第二,三,四次及第N次相遇时货船离码头A的距离)
A1=(100-20)*(20/120)+20=33.33公里
A2={100-[(100-A1)/5+A1]}/6+A1+(100-A1)/5=A1+2/3*A1=55.56公里
同样地A3=A1+2/3*A2=A1+2/3*A1+(2/3)^2A1=70.37公里
……
AN=A1+2/3*A1+(2/3)^2A1+(2/3)^3A1……+（2/3）^(N-1)=3A1-3A1*(2/3)^N
当N趋向无穷大时,AN=100,
即在货船到达码头之前,两船要相遇无限多次.
(注:有点像出来免追乌龟的悖轮吧,在每次相遇后,这个船移动的距离是越来越微短,趋向于零,按这个分法,船永远也到不了终点了,很好玩吧?)

第三次相遇时,A3=70.37,货船离码头A为70.37公里.

第一次相遇所要时间t1=2*100/(100+20)=5/3小时
第二次相遇所要时间t2=2*(100-20*5/3)/(100+20)=10/9小时
第三次相遇所要时间t3=2(100-20*25/9)/(100+20)=20/27小时
....
可知t2=2/3t1, t3=2/3t2=(2/3)^2t1, t4=(2/3)^3t1
设货轮和巡逻舰共相遇n次,则tn=(2/3)^(n-1)t1
故[1+2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...(2/3)^(n-1)]*5/3<=100/20
得n<? (注,这里有一公式忘了故数据暂缺, 当然有可能找到更好方法,参考)
2,第三次相遇所要时间t1+t2+t3=5/3+10/9+20/27=95/27小时
此时离A码头95/27*20=1900/27公里