高一数学不等式，急急急急～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:10:40
已知f（x）=x^2-(a+1/a)x+1,当a>0，解关于x的不等式f（x）<0
(需要解题过程啊～要不然看不懂....）

1=a*1/a
所以x^2-(a+1/a)x+1=(x-a)(x-1/a)
所以(x-a)(x-1/a)<0
需要比较a和1/a的大小
a>0
则若a>1,则0<1/a<1,即1/a<a
0<a<1,则a<1/a
a=1,a=1/a,此时(x-a)^2<0,不成立

综上
0<a<1,a<x<1/a
a=1,无解
a>1,1/a<x<a