一道数学题，要过程和说明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:00:58
一群小朋友，年龄之和是50岁，其中最大年龄是13岁，有一个是10岁，除了10岁的小朋友外，其余的小朋友组成了年龄差相同的数列。共有几个小学生，个是几岁？
最好有解释

由除了10岁的小朋友外其他的小朋友组成年龄差相同的数列可知：其为等差数列。
即：前n项和Sn=50-10=40
由40-13=27推算，假设13岁不是最大年龄的，则必有两个小朋友年龄和为26，则剩余一个年龄只能为1，故不成立。
所以13岁只能作为最大年龄出现。
假设差值为1，则其他人年龄各为12、11、10。。。无法相加为27
差值为2，则其他人年龄各为11、9、7 刚好能成立。
差值为3，则其他人年龄各为10、7、4 无法相加为27。
再取下去就有负值了，明显不符合提议。
故差值取2。
则一共有五个小学生，年龄各是13 10 11 9 7

nana

13+10+10+7+4+4+1+1=50