简易高中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 10:11:44
记等差数列An的前n项和为Sn,若S2=4，S4=20则数列的公差D等于多少？？本人没听课久已，请详细讲述过程

等差数列求和公式Sn=nA1+n(n-1)D/2
用基本量法：S2=2*A1+2(2-1)D/2=4
S4=4*A1+4(4-1)D/2=20
化简S2=2A1+D=4
S4=4A1+6D=20
变形 A1=(4-D)/2
代入S4得 4[(4-D)/2]+6D=20
解得D=3
代回去可求得A1=1/2

s4-s2=a3+a4=16
s2=a1+a2=4
a3+a4-(a1+a2)=4d=12
d=3