跪求一道三角函数的计算题

三角形ABC中,∠C=∠(180-A-B)
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
ΔABC中，0<A<180°→sinA>0 →sinA=12/13
现在-cosAcosB+sinAsinB中只有cosB未知了，现在求cosB
0<B<180°
sinB=3/5 →cosB=±4/5
由sinB=3/5，所以B=27°或者180°-27°=153°
B=153°时候，则0<A<27°→sinA<3/5
又由前面的sinA=12/13 >3/5 得出矛盾
故B≠ 153°→只有B=27°→cosB=4/5
代入上式中有
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB=-（5/13 ）×（4/5）+（12/13 ）×（3/5）=16/65

解：因为cosA=5/13，故：sinA=12/13＞√3/2，故： A＞π/3
因为sinB=3/5＞1/2，故：B＞π/6
故：π/2＜A+B＜π
故：C为锐角,cosB=±4/5
又：A+B+C=π
故：cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
当cosB=-4/5时，cosC=56/65
当cosB=4/5时。cosC=-cosAcosB+sinAsinB=16/65

我算出2个答案，不知哪里计算错误或你的参考答案有误或我没有考虑全面或者题目给定是锐角三角形