初二 数学 求取值范围 请详细解答,谢谢! (19 10:22:45)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 00:43:02
若化简∣1-x∣-√x2-8x+16的结果为2x-5，则x的取值范围是                   
 

答题思路1 2009-04-19

|1-x|-((x-4)^2)^(1/2)=|x-1|-|x-4|
1<=x<=4
|x-1|-|x-4|=x-1-(4-x)=2x-5

放大加粗部分看不懂？完全平方后还带个1/2是什么意思？
 

│1-x│-根号x的平方-8x+16
=|1-x|-根号(x-4)^2
=|1-x|-|x-4|
因为结果是2x-5=-(1-x)+(x-4)
所以可以得到:
1-x<=0
x-4<=0
解得:1<=x<=4

就是取1/2次方;即开平方

[(x-4)^2]^1/2表示(x-4)的平方，再1^2次方，也就是开二次根，[(x-4)^2]^1/2=|x-4|

|x-1|-|x-4|=x-1-(4-x)=2x-5