初二 数学 求取值范围 请详细解答,谢谢! (19 10:22:55)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:13:16
若化简∣1-x∣-√x2-8x+16的结果为2x-5，则x的取值范围是                   
 

答题思路1 2009-04-19

|1-x|-((x-4)^2)^(1/2)=|x-1|-|x-4|
1<=x<=4
|x-1|-|x-4|=x-1-(4-x)=2x-5

放大加粗部分看不懂？完全平方后还带个1/2是什么意思？
 

1/2
表示开平方根，即√

∣1-x∣-√x2-8x+16
=∣1-x∣-√(x-4)^2
=|1-x|-|x-4|=2x-5=(x-1)-(4-x)
故：1-x≤0, x-4≤0
1≤x≤4

若化简∣1-x∣-√x2-8x+16的结果为2x-5,
则∣1-x∣-√x2-8x+16=（x-1）-（4-x）=2x-5
即：1-x<=0 4-x>=0 4>=x>=1

就是取1/2次方;即开平方