行测数学应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 02:00:29
1 一批工人到甲乙两地工作，甲地的工作量是乙地的3/2倍。上午去甲地工作的人数是乙地的3倍，下午这批工人中 有7/12去甲地工作，其他是乙地。到傍晚时候，甲地的工作已完成，乙地还需要4个工人再做一天，那么这些工人有多少人？？
2 甲车以每小时160千米的速度，乙车以20千米每小时，在长210千米的环形公路同时同地同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，乙车加速1/3。问两车速度刚好相等时，他们共行驶多少千米？？

【1】上午去甲地的是所有工人的3/4,下午是7/12.
为了方便计算，我们设所有工人为12x。
这里上午跟下午时间是相等的，都是0.5天。

所以甲地的工作量=0.5*（9x+7x）=8x
乙地工作量=0.5*（3x+5x）+4=4x+4
所以8x/(4x+4）=3/2
2x/（x+1）=3/2
x=3
所以共有工人36人。
【2】每追上一次，甲车速度变为上次速度的2/3，一车变为上次速度的4/3。
设追上n次后两车速度相等。则
160*（2/3)^n=20*(4/3)^n=20*2^n*(2/3)^n
即160=20*2^n。所以n=3.
[以上也可以验证法得出]

先分析一下：
（1）每追上一次，甲车比乙车多行驶一圈，即210km。所以我们只需要算每次追上时一辆车行驶的距离就可以了。
（2）每次追上用的时间是总路程210km除以被追上前两车的速度差

第一次被追上前，两车速度差160-20=120km/h
第二次被追上前，两车速度差160*(2/3)-20*(4/3)=80km/h
第二次被追上前，两车速度差160*(2/3)^2-20*(4/3)^2=320/9km/h

所以
第一次被追上用时210/120=7/4小时
第一次被追上用时210/80=21/8小时
第一次被追上用时210/(320/9)=189/32小时

所以乙车共行驶
20*(7/4)+20*(4/3)*(21/8)+20*(4/3)^2*(189/32)
=35+70+210
=315km
所以甲车行驶315+210*3=945km
所以两车共行驶315+945=1260km。

【以上都是自己即时做的，用的常规方法，计算如有出错的地方，请包涵】