根据相对论，哥哥做宇宙飞船走了。弟弟想：哥哥老的真慢。可哥哥想：弟弟老的真慢。究竟谁先老？

这是著名的 双生子佯谬。在狭义相对论范畴内无法解决，因为问题涉及到非惯性系，需要涉及广义相对论。
设飞船上的人为B，地面上的人为A.
如果B一直以匀速直线运动驶离A，确实是A，B都观测到对方更年轻，但这样的话，A和B也永远不会再见面，来确认到底谁年轻
B要回来，必须经过一个变速阶段，减速到0再加速返回，所以飞船B的整个旅程就不是一个惯性系，就是在掉头前后，B对A的描述从一个惯性系急剧的变化到另一个惯性系
用公式计算可知，掉头后由于速度变为负的，所以时间差也变为原来的负值！假设B掉头的地方距地球8光年，B的速度为0.8c=0.8光年/年，掉头前B观测到A的钟落后了6.4年，掉头后B会发现A的钟变为超前自己6.4年，所以B发现掉头的瞬间地球上过去了6.4+6.4=12.8年

A的结论：8光年以0.8c的速度要飞10年，所以20年后B会回来，但B的钟变慢，地球上20年后B应该只过了12年
B的结论：因为动尺缩短，8光年的距离在B看来只有4.8光年，所以B在飞船上只需飞6辏?2年即可回到地球；而在B看来地球上A的钟变慢，B过了6年时A的钟只走了3.6年，来回7.2年，再加上掉头时突变的12.8年，在B看来地球上A应该过了7.2+12.8=20年
可见并无矛盾

为什么掉头时时间会突变？首先要确认掉头前后B所处的是两个不同的参考系。由洛仑兹变换中t的公式可推得，掉头前：
tA-tB=(u/c^2)*(xA-xB)=0.8*(-8)= - 6.4年，即地球上A的钟落后了6.4年
掉头后只需把u换成（-u）：
tA2-tB2=-0.8*(-8)=6.4年，变成了超前6.4年
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其中tA，tB是掉头前B观测到的A的钟及B自己的钟的时间
tA2和tB2是掉头后的
xA和xB是A与B的坐标位置
参考资料：《相对论与时空》，郑庆璋，崔世治，90--94页
参考资料：http://