一道数学题 十万火急！！！有分！！

解析法能秒的。
下面是纯几何的。取AB中点G，连DG，交AE于H .DG与BF平行，又BF与AE垂直(这个会证的吧），所以DG与AE垂直。又因为BF与DG平行，所以三角形AGH与ABM相似，所以AH：AM=AG:AB=1:2
所以AH=HM,又因为DH=DH,角DHA=角DHM，AH=MH，所以三角形DHA全等于三角形DHM。所以AD=DM。证毕。
话说我几何是最差的……

噢，NO，太深奥了

取AB中点G，连接DG，可证的DG//BF，DG垂直于AE，推出DG是AM中垂线，可得AD＝DM

全部使用勾股定理或直角三角形中射影定理。

设正方体边长2.
过M作MN⊥BC于N。过M作MH⊥CD于H。
Rt△ABE中，AE=√5.由直角三角形射影定理
BE^2=ME·AE，∴ME=1/√5。
Rt△BME中，BE=1,由勾股定理求得
BM=2/√5.MN=2/5.BN=4/5。
∴NC=2-4/5=6/5，即MH=6/5.
Rt△DHM中，DH=2-CH=2-MN=2-2/5=8/5，
由勾股定理：DM=√(36/25+64/25)=√4=2，
∴AD=DM 。