数学题很急哦~~!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 06:53:05
甲乙两地相距1000千米,汽车从甲地匀速运往乙地,速度不超过80千米/小时.已知汽车每小时运输成本由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度的平方成正比,比例系数为1/100,固定部分为54元,如果全程运输成本为1500元,求汽车行驶速度?

解:汽车行驶每小时速度为x千米/小时
则汽车从甲地匀速运往乙地的时间为:1000/x小时
则1500=(1/100*x^2+54)*1000/x
解得
x=60或90
因为汽车速度不超过80千米/小时
则汽车行驶速度为60千米/小时

速度为v

每小时运输成本为54+v^2/100

总成本=(1000/v)*(54+v^2/100)=54000/v+10v=1500

so v^2+5400=150v
(v-60)(v-90)=0

so v=60 or 90(舍去,大于80)
so 汽车行驶速度60km/h

设速度为v
则由题意可知
时间t为1000/v
每小时费用为 54+(v*v)/100
由题意可知
[54+(v*v)/100]*(1000/v)=1500
v=60

(1/100*v平方+54)(1000/v)=1500
解得 v=60或90