any other student和the other students是否相同？

不一样 any other student是除一个学生以外 其他任何一个学生的意思
the other 一般指另一个the other students指除一个以外其余学生的意思

意思一样

不相同

any other students 是不明确的指代 意思是:其他的另外一些学生。这次我们学校开讲座，到场的学生中除了本校学生外，还有其他一些学校的学生，可以说作:any other students

the other students 是明确是指代 意思是：其他的学生（已知的学生中的其他一些）
比如班上开班会：只有20人到场，另外的20人可以说作：the other students

He is cleverer than any pther student.
口语里，也可以说：...than any pther students.

the other students指“所有其他的学生”。