数列an中，a1=2，an+1=2an+2 设bn=an+2求证bn是等比数列和an的前n项和sn

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 09:27:13

(1)方程两边同时加2，则有a[n+1]+2=2an+4
即a[n+1]+2=2*(an+2)
设bn=an+2 则b1=4 b[n+1]=2bn
所以bn是以4为首项，2为公比的等比数列，则可得bn=4*2^(n-1)
即bn=2^（n+1）
则an=2^（n+1）-2

Sn=2^2+2^3+...+2^(n+1)-2n=4*(2^n-1)/(2-1)-2n=2^(n+2)-4-2n

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 数列{An}中，A1=1,An=0.5An-1 -0.5,，则An=_________. 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn 数列{An}中,A1=1,当N>=2时 An=A1+A2+A3......+An-1,求An