数列的前n项和Sn=a1+a2+...+an,log2Sn=n,则an=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:22:00
要具体过程``
2^n-2^(n-1)=2^(n-1) 为什么？？？

S1=a1=2^1=2

log2Sn=n
Sn=2^n

Sn-1=2^(n-1)

an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)

因此n=1时，an=2
n>1时，an=2^(n-1)

由题意可以得到Sn=2^n
则当n>1时有an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
即当n>1时是等比
a1=s1=2
a2=2
即当n=1时,a1=2
当n>1时,an=2^(n-1)

根据 log(2,Sn)=n 得到 2^n=Sn
令n=1
得a1=2
令n=2，结合a1=2，得到a2=2
令n=3......
最终得到an=
2^(n-1) 当n不等于1时
2 当n等于1时

这是最简单的质朴解

log2Sn=n
Sn=2^n
S(n-1)=2^(n-1)
An=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)

由log2Sn=n 得Sn=2^n,则S(n-1)=2^(n-1)
∵Sn-S(n-1)=an
所以an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)

数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2， 已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2 数列{An}的前n项和Sn=n^2－4n，则/A1/＋/A2/＋...+/A10/＝? 数列{an}的首项a1=2,且a(n+1)=(1/2)*(a1+a2+a3+...+an)(n∈N),记Sn为数列{an}前n项和,则Sn= 已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+…+an^2 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1/3(an-1) ,(n∈N),(1)求a1、a2（2）求证：数列{an}为等比数列。 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方，{bn}为等比数列，且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,求数列{an}和{bn}的通项公式 设数列{An}的前n项和为Sn，已知A1=1，A2=6，A3=11，且（5n-8）S（n+1）—（5n+2）Sn=Pn+B 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式