一道非常难的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 11:41:06
一条船往返与甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶。已知船在水中的速度为每小时8公里,平时逆行驶与顺行所用时间的比为2:1。某天恰逢暴雨,水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲、乙两港相距多少公里?(用方程解)

设平时流速是x
则现在是2x

平时顺水速度=8+x,逆水速度8-x
因为平时逆行驶与顺行所用时间的比为2:1
所以逆水速度和顺水速度比是1:2
所以(8-x):(8+x)=1:2
8+x=2(8-x)=16-2x
x=8/3
所以现在流速是16/3

所以顺水速度=8+16/3=40/3,逆水速度8-16/3=8/3
设相距y千米
则时间=y/(40/3)+y/(8/3)=9
3y/40+3y/8=9
9y/20=9
y=20
所以相距20千米

平时逆行驶与顺行所用时间的比为2:1,说明顺行速度是逆行速度的2倍,
设水流速度为x公里,
(8+x)/(8-x)=2
x=8/3

设甲、乙两港相距y公里。
y/(8+8/3*2)+y/(8-8/3*2)=9
y=20
答:甲、乙两港相距20公里。

船在水中的速度为每小时8公里,逆行驶与顺行所用时间的比为2:1

x/(8+v):x/(8-v)=1:2
x/(8+2v)+x/(8-2v)=9
x=180 v= 8/3

甲、乙两港相距180km

设水流速度为x 甲乙两地相距y公里则
y/(8-x)=2y/(8+x)
y/(8-2x)+y/(8+2x)=9
由上边那个方程可解得x=8/3
于是y=20

设船速为x公里/小时,甲、乙两港相距y公里

[y/(x-8)]:[y/(x+8)]=2:1
y/(x+16)+y/(x-16)=9

解得 x=24,y=60

太难了!

设相距X 水速y


X/(8+y):X/(8-y)=1:2

X/(8-2y)+X/(8+2y)=9