数学难题！，高手来解，急啊啊啊

An-A(n-1)=2n-1...1 A(n-1)-A(n-2)=2(n-1)-1...2 A(n-2)-A(n-3)=2(n-2)-1 ...3 ....A2-A1=2(2)-1 以上各式相加得An-A1=2(2+3+...+n)-(n-1)=(n-1)(n+2)-(n-1)=n.n-1 所以An=n*n-30 ` M*N小于等于An即M小于等于n-30/n为递增数列 当n=1时m=-29 所以M小于等于-29

An-A(n-1)=2n-1
则
A(n-1)-A(n-1)=2(n-1)-1
...
A2-A1=2*2-1
两边相加
An-A1
=2*（n+n-1+...+2)-（n-1）
=(n-1)(n+2)-(n-1)
=n^2-1
An=n^2+30

m*n≤An对于一切n∈正整数恒成立
m*n≤n^2+30
只需要求得n+30/n最小值，当m＜最小值，那么其他的值一定均满足
n+30/n≥2根号（n*30/n）
n=根号30，取得最小值，又n只能取整数，
而函数n+30/n在n<根号30时，单减，n>根号30时，单增
所以，只需要比较n=根号30最近两点的值，取最小，就是n+30/n最小值
n=5，解得n+30/n=11
n=6，解得n+30/n=11
所以，当m≤11时，对于一切n∈正整数恒成立

(1)B[n]=A[n]-A[n-1]=2n-1,n>=2
那么对B[n]求和，S[n]=B[2]+B[3]+...+B[n]=3+5+...+(2n-1)=n^2-1
另一方面S[n]=B[2]+B[3]+..+B[n]=A[2]-A[1]+A[3]-A[2]+..+A[n]-A[n-1]=A[n]-A[1]
所以A[n]=S[n]+A[1]=n^2+28
(2)m*n<=n^2+28所以m<=(n^2+28)/n=n+28/n
对于函数f(n)=n+28/n在(