2x+y=5，2y-z=7，x+z=0的解有详细过程

2x+y=5 1，
2y-z=7 2，
x+z=0 3
将2和3相加得 2y+x=7 联合方程式1得新的方程组
2y+x=7 4
2x+y=5 5
将等式5x2-方程式4 得
3x=3 故x=1
代入等式3得z=-1,
代入等式1得y=3

2x+y=5(1)
2y-z=7(2)
x+z=0(3)

(3)*2=
2x+2z=0(4)

(1)-(4)=
y-2z=5(5)

(5)*2=
2y-4z=10(6)

(2)-(6)=
3z=-3
z=-1;
带入（3）得x=1；
带入（5）
得y=3；

所以x=1；y=3；z=-1