初三数学几何题目(2次悬赏)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:32:11
如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD‖BC,AC平分∩BCD,∩ADC=120°
四边形ABCD旳周长为10

(1)求此圆旳半径
(2)求图中阴影部分旳面积

图： http://hi.baidu.com/zero%E3%FD%C3%F0/album/item/084f62ace5258e2b4a36d6cd.html

第二题 ：

如图，AB为○O旳直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE‖CD，交AC底延长线于点E，连接BC。

(1)BE是圆O切线(求证)

(2)如果CD=6,tan∩BCD=1/2，求圆O半径。

http://hi.baidu.com/zero%E3%FD%C3%F0/album/item/7862de11370ec123203f2ea2.html

这里回答一下，复制到 http://zhidao.baidu.com/question/94239422.html悬赏分还有30分...

第一题：
由AC平分角BCD，得弧AB＝弧AD
由AD‖BC，得弧AB＝弧CD，
所以 弧AB＝弧AD＝弧DC
于是AB＝AD＝DC
又弧ADC＝120度
所以角AOC＝120度，于是角AOB＝角AOD＝角DOC＝60度
可知AB＝AD＝DC＝OC＝OB＝2，即r=2
S阴＝S扇AOD－S三AOD＝1/6*PI*4-1/2*2*根号3＝2/3*PI-根号3
第二题：
连接BC
CD⊥AB，BE‖CD得BE⊥AB,于是BE是切线
CD⊥AB，AB是直径，得CM＝1/2CD＝3
又tan∩BCD=1/2，所以CM＝1.5
AB是直径，得角ACB＝90度，又CM⊥AB，所以三角形ACM与三角形CMB相似
所以CM＊CM＝AM＊MB，于是AM＝6
所以AB＝7.5，半径＝15/4

1`⑴连接AB`CD`
因为AD//BC
所以∠ADC+∠DCB=180°
因为∠ADC=120° AC平分∠DCB
所以∠DCB=180°-120°=60°
∠ACD=∠ACB=1/2∠DCB=30°
所以∠DAC=180°-120°-30°=30°
所以AD=DC
因为BC是圆O的直径
所以∠BAC=90°
所以∠BAD=90°+30°=120°
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以AB=CD
因为∠ACB=30°
所以CB=2AB
因为四边形周长为10
所以1/2BC=AB=DC=AD=2即R=2