下面这句话的最前面的句号的位置对吗？

这句号肯定不能放在引号后面，因为句号的意思是 我不知道 这句话结束了。
这句话结束后，他说的话也正好结束，所以有了后引号 ”

也不用换成逗号，逗号表示话没说完，而话已经说完了
（ 他回答 这几个字不是他说的话）

句号要在引号前面，原句是正确的。因为引号里面引用的是他说的一句完整的话。
关于你补充的问题，在这里是没有必要改成逗号的，除非“他回答”之后又有他另外补充的话语。

因为是全部引用，所以句号放在引号里面是正确的。请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/17950412.html

对的，这是他说的一句话的结束，要放在引号里面。如果他的这句话没说完，他回答后面还要接着说，就用逗号，但是他回答后面已经是句号，说明这个问题他回答完了，所以这样是正确的。

应该这样写：
“我不知道。”，他回答。

原因: 引号中是一句完整的话，而且是说完了，引号中的内容和（他回答）之间应该有个逗号。