初一数学题,请用初一知识回答,最好多种方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 00:16:11
一个凸多边形,它的其中一个角是100°,其它依次加10°,问这个多边形有几条边?

因为是凸多边形,所以角的度数不超过180度,所以最多只能从100度加到不到180度,即少于180度,所以是170度,最大的角是170度,所以从100到170度,加了7次,所以有1+7个角,所以有8条边

多边形的内角和公式是 (n-2)×180,如果最小的角是100度,其余的依次加10度的话从3角形开始算就可以了
3条边 : 100+110+120 = (3-2)×180
不成立;
4条边 : 100+110+120+130 = (4-2)*180
不成立;
5条边 : 100+110+120+130+140 = (5-2)×180
不成立;
6条边 : 100+。。。+150 = (6-2)×180
不成立;
7条边 : 100+。。。+160 = (7-2)×180
不成立;
8条边 : 100+。。。+170 = (8-2)×180
成立, 所以是8条边
这方法不是很好,实在想不出办法的时候用这种办法。

依题意,凸多边形的内角为100°,110°,120°,130°,140°,150°,160°,170°,故这个多边形有8条边。
或者(170-100)/10+1=8。

内角外角?