定义运算a*b为a*b=a(a>=b)或b(a<b),例如1*2=1 则函数f(x)=sinx*cosx的值域是

f(x)是个分段函数：
（1）当2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4（k∈Z）时，sinx≥cosx
所以此时，f(x)=sinx，值域是[-√2/2，1]；
（2）当2kπ-3π/4＜x＜2kπ+π/4（k∈Z）时，sinx＜cosx
所以此时，f(x)=cosx，值域是(-√2/2，1]；
综合得值域是[-√2/2，1]。

当 sinx >= cosx （即 45度 <= x <= 225度,先取一个区间）时，f(x)=sinx 值域是[负二分之根号二,1];
当 sinx < cosx （即 负135度 < x < 45度,先取一个区间）时，f(x)=cosx
值域是(负二分之根号二,1];

所以f(x)=sinx*cosx的值域是[负二分之根号二,1];