初一下数学的两个问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 08:23:18

①一个正多边形的每个外角与相邻内角的比是1：3，求这个正多边形的边数。
②将正方形截去一个角，求余下的多边形的内角和。

很简单，但是要详细的讲解！！！

1.设此正多边形为正n变形

内角与外角互为补角，所以内角＝（3/4）*180＝135°

则(n-2)×180＝135n

解得：n＝8

2.将正方形截去一个角，截成的图形有三种可能：三角形、四边形、五边形。

三角形的内角和为180°

四边形的内角和为360°

五边形的内角和为(5-2)×180＝540°。