几道奥数题，在线等答案，急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 15:09:22
1.李老师带领同学们去种树，学生们恰好被平均分成了4组，共种树667棵，如果师生每人种的棵树一样多，那么这个班有多少个学生？
2.一张长方形的纸长112厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少个？
3.已知两个数最大公约数是20，最小公倍数是560，符合条件的两个数中，差最小的两个数各是多少？
4.有一批书分给三个小组，平均每人正好分6本；如果只分给第一组，平均每人分10本；如果只分给第三组，平均每人分21本。第二组人数接近10人，第二组有多少人？

1.
你可以设每组有x个学生，那么总共就有4x+1个人了
现在667要除尽这个4x+1
我们可以吧667分解质因数一下
667=23×29
大功基本告成了！
23和29里面一个是每个人种的树，一个是有多少人
我们刚才算出来了总共有4x+1个人
显然，29符合4x+1
所以有29个人
那么每人就要钟23棵树了！

2.
长112厘米宽80厘米的纸

使纸不能有剩余,则正方形的边长是112和80的最大公约数

112=16*7
80=16*5
所以112和80的最大公约数是16,则正方形的边长为16

至少可以剪112*80/(16*16)=5*7=35个同样大的正方形,

3.
答：560/20=28
28=4*7
两个数分别是
20*4=80
20*7=140
规律：两个数的积等于这两个数最大公倍数和最小公倍数的积。

4.
设书N本，X,Y,Z个人
得到
N=(X+Y+Z)*6
N=10*X
N=21*Z
N被6,10,21整除

代如X=N/10,Z=N/21
得到N=(105/2)*Y
Y接近于10,且105/2*Y要被10整除，那Y至少要是4的倍数
可以得到Y=8

于是第一组42人，第二组8人，第三组20人

唉呦，不容易啊。