5²+x²=d²，9²+x²=d² ，求x 与 d的值·

你是不是要分别解
5²+x²=d²
9²+x²=d²
这两个方程？我看你得意思恐怕不像楼上说的这么简单。

如真的是这样的话，你的这种方程是二次不定方程中的Pythagoras方程（又称“商高方程”），解答起来比较麻烦，要用到2个引理，然后才是本原解得构造：一切形如x=r²-s²，d=r²-s²，其中5=2*r*s（第二题的话就是9=2*r*s）且r>s>0,(s,r)=1，!(2|(r+s)) 的x、y的数。你可以参考北京大学出版社的潘承洞编著的《初等数论》第二版，94-95页，里面有详细的证明和引理的叙述。（这本书也是我国初等数论的权威著作了，甚至可以当初等数论的“词典”来用，呵呵）

不过，如果你尚未读本科或以上学位的话，可能理解起来会比较吃力，那多半就是我理解错你得题意了，在此表示抱歉。

5²+x²=d²
9²+x²=d²
所以5²+x²=9²+x²
5²=9²
不成立
所以无解