UC知道小聪对同学小莉说,他掌握了末位数是5的整数的平方的奥秘......
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:55:05
"只要你爆出末位数是5的两位数，我就可以立即说出它的平方是多少.“小莉不信，随意说65的平方，小聪脱口而出：“等于4225.小莉觉得太神了，你知道小聪是怎样算的吗？是说明这种算法的正确性.
根据平方和公式，x5是两位数，其中x是十位数数字 ，x5^2=（x0+5）^2=x0^2+2*x0*5+25,从公式中看出，结果的最后两位一定是25，只用把十位数平方后加上十位数字，相加就好了，如：
65^2=(60+5)^2=60^2+2*60*5+5^2=3600+600+25=4225
速算法：6*6+6=42，4225
再如：
75^2速算 7*7+7=56,5625
(10x+5)^2
=100x^2+100x+25
=100(x^2+x)+25
x=6时,x^2+x=42
求个位是5的两位数平方：
口诀：十位加一乘十位，后面续写25.
解释：底数的十位数加上一，得出的和与底数的十位数相乘，得数为前积;续写25为后积.