高一物理 电学 在线等 急急急

两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，棒与水平面都成45°角，如下图所示。棒上各串有一个可自由滑动的、质量为m、带电荷量为Q的金属小球，当两小球从同一高度同时由静止下滑到最大速度时，它们间的距离是________。

要过程！！

解这到题的关键当然是要搞清楚小球在什么时候达到最大速度

先作力的分析：

两小球从最初静止的时候，始终受到三个力作用，即重力、相互间的静电力和棒对小球的弹力。

重力大小始终为常数mg，方向竖直向下

静电力的大小和两小球间的距离有关，且根据牛顿第三定律可知，两小球所受的静电力大小相等方向相反，即左球受到的静电力为水平向左，同时右球的为水平向右

弹力也为变力，但方向始终都是垂直棒向上

具体的受力图如下

然后再分析运动过程

刚开始的时候由于两球相距较远，因此两球相互间的静电力较小，且两球在重力的作用下开始沿棒加速下滑。在这个过程中重力始终做正功，静电力始终作负功，弹力不做功（因为垂直于运动方向），它们的合外力一定是沿棒向下（因为加速度向下）

根据动能定理可知，物体只要合外力不为0，且做的是正功，物体动能将增加，也就是物体速度将变大。

但随着两小球的下滑，它们间的距离变小，这样它们之间的静电力也逐渐变大，这样两小球所受的合外力方向虽然仍旧沿棒向下，但其大小逐渐变小，这个过程中合外力仍旧在做正功，速度仍旧在增大，只不过加速度在变小

直到某一时刻，两小球相互间的距离，使得彼此的静电力可以使各自的合外力为0，即各自受力平衡，物体加速度减小到0，速度达到最大。那么从这时刻之后，由于之间的距离会继续拉近，导致合外力开始沿棒子向上，合外力开始作负功，物体开始减速运动。

因此从上述分析可知，小球达到最大速度的时候也就是他们所受合外力为0的时刻。

根据这一重要结论，再结合受力分析进行计算,看下右图受力平衡

对弹力N进行正交分解为，N1和N2

其中N1=mg

N2=N1=mg

所静电力F=N2=mg

最后根据库仑定律mg=k·Q^2/d^2 得出

两小球此时刻距离d=Q√(k/mg)