请帮我解释解题过程，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:16:51
有甲乙两杯含盐量不同的盐水，甲杯盐水重100克，乙杯盐水重60克。现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中，这时两杯新盐水的含盐量相等，从每杯倒出盐水多少克？
答案：100：60=5：3
100*3/8=37.5克
请你帮我理解一下啊

设甲含盐量为X,乙为Y
则含盐量相等后为(100X+60Y)/(100+60)
此题可转化为:甲杯倒出Z克后,再倒入Z克乙水,含盐量为(100X+60Y)/(100+60)
(100X-ZX+ZY)/100=(100X+60Y)/(100+60)
100X-ZX+ZY:100X+60Y=5:8
800X-800ZX+800ZY=500X+300Y
300X-300Y=800ZX-800ZY
Z=3/8
所以,每杯倒出盐水100*3/8=37.5克