_夜影_请进

呵呵，乐意效劳

1）
∫(-1~2)(x^5-9x^2+3x-12)^10•(5x^4-18x+3)dx
=[x^5-9x^2+3x-12]（-1~2）
=-15

2）设∫(0~1)(x^2)(e^2x)dx =y =(e^2x)(ax²+bx+c)，则
y'=2(e^2x)(ax²+bx+c)+(e^2x)(2ax+b)=(e^2x)[2ax²+2(a+b)x+(2b+c)]
由题知，y'=(e^2x)x²

对比各项x幂的系数，得：2a=1, 2(a+b)=0, 2b+c=0
解得 a=1/2, b=-1/2, c=1/4
即 原式=(e^2x)[0.5x²-0.5x+0.25](0~1)=(e²-1)/4

3）
∫(1~e)(4ln³x-6lnx)/x•dx
=∫(1~e)(4ln³x-6lnx)•d(lnx)
=[(lnx)^4-3ln²x](1~e)
=-2