四边形AB=CD,A连接C,角DCA=角BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?(5种解法)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:11:31
请求数学高手教下,要过程.5种解法,在此谢谢!

是，
第一.因为角DCA=角BAC，所以AB平行CD（内错角相等），所以是平行四边形。对边平行且相等。
第二.因为DCA=角BAC，AB=CD,有一条公共边，所以三角形BAC全等三角形DCA，所以AD=BC，因为两对对边都相等，所以是平行四边形。
第三.同上因为两三角形全等，所以角DAC=角BCA，所以AD平行BC，第一种方法中证出AB平行CD，所以是平行四边形。
第四.因为第二种方法中两三角形全等，所以AD=BC，第三种方法中证出AD平行BC,所以是平行四边形
第五。因为DCA=角BAC，所以角BAC+角CAD+角ADC=180°（三角形内角和），所以AB平行CD（同旁内角互补）。所以是平行四边形。