UC知道一个较复杂的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:16:40
在农村电网改造中，某村有四个小组分别位于图中A.B.C.D四处，现计划安装一台变压器，使变压器到四个小组的输电线路的电线总长最短，安装在AC,BD的交点E处，这是为什么？
（ABCD四点组成一个四边形，点E是AC,BD交叉线的点）
（ABCD四点组成一个四边形，点E是AC,BD交叉线的点）
E是符合题意的点。验证：取除了E以外的任意一点，设为F，连接AF,BF,CF,DF,根据三角形任意两边之和大于第三边，可知：AF+CF>AC,BF+DF>BD,而AE+BE+CE+DE=AC+BD，因此可知E是符合题意的点。
取除了E以外的任意一点，设为F，连接AF,BF,CF,DF,根据三角形任意两边之和大于第三边，可知：AF+CF>AC,BF+DF>BD,而AE+BE+CE+DE=AC+BD，因此可知E是符合题意的点。
以上的证明是F不与ABCD重合的情况，重合只是不重合的一个特例，很简单了。
题目要求变压器到四个小组的输电线路的电线总长最短，所以变压器要连接四个地点，根据“两点之间直线最短”定理，在交点E处变压器到四个小组的输电线路电线总长最短。
图在哪儿