七年级证明题，求解！明早要用！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:47:12
(1)如图一所示，在正五边形ABCDE中，连接AC,AD，则∠CAD的度数是多少？
(2)证明：n边形的内角中，锐角的个数不能超过3个。
(3)已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都等于他的外角的5倍，求这个多边形的边数。

其中第二题要证明过程，回答最好详细点，让我看明白我会多给分的。拒绝复制！
♀可恶馒头♀的第三题写的很好，但dk456回答得更全，所以我把分给dk456吧，♀可恶馒头♀不要生气呀！

1、注意到三角形AED是个等腰三角形，∠E=108，∠DAE=（180-108）/2=36，所以∠CAD=108-2*36=36
2、n边形的内角中，锐角的个数为X个，则外角中钝角个数为X个，而每个钝角大于90度，90X<360,X<4,所以X=3
3、设每个外角是X，6X=180，X=30。360/30=12。是12边形

（3）设一个外角=n。
5n=180-n（外角与相邻的内角互为邻补角）
6n=180
n=30
再用360/30=12（外角和360）
多边形边数为12。

(1)30度