如图，两平面镜的夹角为α，有一束光线oa经过连续反射后

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:59:01
如图，两平面镜的夹角为α，有一束光线OA经过连续反射后，又回到OA上的D点，已知光线DA、CD与两平面镜正好构成平行四边形，求α的度数。

因为如果ABCD是平行四边形，则AD平行BC，AB平行CD。
所以交B=角EAO=角DCF。
因为平面镜子反射，反射角=入射角。
所以角CAB=角EAO，角ACB=角DCF
所以角B=角BAC=角BCA，
因为三角形内角和=180
所以角B=180除以3=60
所以α=60

入射角和反射角相等

2(180-2α)+α=180

3α=180

α=60

注：角EAO=角B=BAC=角DCF=α，角ACB=角DCF=180-2α

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