三角形内圆形问题

最大圆是最长边取最小值15的时候的内切圆。

此时三角形为等腰三角形，底为8，腰为15。
所以高为√(15^2-4^2)=√209
三角形面积为S=8*√209 / 2=4√209

又因为三角形面积S=pr，其中p为三角形半周长p=(a+b+c)/2, r为内切圆半径。
所以S=(8+15+15)r/2=19r

19r=4√209
r=4√209 / 19

圆面积为πr^2=π(4/19)^2 * 209=3344π/361