6个人坐在一排10个座位上，问

若每个空位两边都有人，共有多少种不同的坐法
分析：设座位可以移动，先让六个人坐好，然后再让余下的四把椅子插入六个人形成的中间的五个空中，先排6人，后从五个空中选四个空放四把椅子
6*5*4*3*2*1*5=360

你可以用这个算法去算, 技能还是自己掌握的比较好, 我告诉你答案,考试的时候用到还是不会.

6个人排有A66种，6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位．
（1）空位不相邻相当于将4个空位安插在上述个“间隔”中，有C74=35种插法，
故空位不相邻的坐法有A66C74=25200种．
（2）将相邻的3个空位当作一个元素，另一空位当作另一个元素，往7个“间隔”里插
有A72种插法，故4个空位中只有3个相邻的坐法有A66A72=30240种．
（3）4个空位至少有2个相邻的情况有三类：
①4个空位各不相邻有C74种坐法；
②4个空位2个相邻，另有2个不相邻有C71C62种坐法；
③4个空位分两组，每组都有2个相邻，有C72种坐法．
综合上述，应有A66（C74+C71C62+C72）=115920种坐法．

运用计数原理计算①6个人坐后有7个空任意选4个则有C74＝35②用捆梆法三个空位一组一个空位一组有C72＝21③至多有2个空位相临则可都不相临和有两个相临有C74＋C73＝70 应该对了吧？

1:25200种 2:30240种 3:115926种

A(6,6)*C(7,4)=25200