211或985大学比普通大学在研究生留学方面有什么优势？

楼主可能对目前的留学不是特别的了解。首先有几个概念：
1 公派
公派一般都是访问学者之类的，例如大学的教授、政府关于等到国外的进修。基本都是1年。这样的人，都是在职，出国的时候还是有工资的，而且国外的费用都是单位承担。作为学生，公派是不在此范围之内的。
还有一种看起来好像是公费，其实大多数的费用是自己出，少部分是单位出，交换学生。如果一些学校有比较多的国外联合大学或者关系学校，那么彼此都会派交换学生到对方国家的指定学校。而这样的学习，基本都是国内读一部分，国外读一部分的学制。本科学习比较常见，但是研究生还是比较少的。
2 自费
目前的留学，绝大部分都是自费的。之所以自费，主要是国外的教育被看作是一个产业和一门生意，与中国不同。中国在于树人，而国外在于利润。这就是为什么很少有免费的机会的缘故。
3 奖学金
不能绝对说没有奖学金。但是凤毛麟角。除非楼主特别的优秀，N多的国外大学同时向你伸出橄榄枝，否则，奖学金的概念是不存在的。
还有就是你通过GMAT或者GRE的考试，分数特别高，那么某些学校可能会提供部分奖学金。
4 重点大学
由于国外的体制与中国的体制不同，所以除了北大、清华，国外的学校对中国的大学不甚了解，自然也不用说211或者985之类的。他们唯一看的就是你的学位和专业。而这些在出国读书之前，要经过当地的认证机关翻译和认证的。经过认证的文件，国外都是认可的。所以，只要是本科，任何学校的本科在他们看来都是一样的。
5 研究生留学
由于不同的国家教育体制都不相同，有的国家不同学校，体制也不同。例如：某些学校的研究生一定需要工作经验，而有的就可以不用。或者有的学校可以跨专业入学，而有的学校就必须是相关专业才录取。
楼主还是先确定自己的目标国家、学校、专业，再具体分析。希望以上的概念可以让你对这个问题有所了解。

第一个问题，外国好学校的，看你是国内好学校毕业的，发offer的时候，学校成绩不用特别高而普通大学的人家根本不要或要求平均分90以上，一般外国大学211985的优势就不明显
第二个，公费自费不是人家学校说的算，而是你自己的单位肯不肯给你出钱读书。这和国内不同 ，但是外国学校的奖学金丰厚，你成绩高就可以申请，