我妈妈要回国她刚刚才入籍第一次回国，能在中国住多长时间？是不是要放弃中国国籍啊。

入美国籍的话，只能在中国住45天。中国没有双重国籍的。

问题不明确！
刚入籍？入什么籍，如果接受入籍，那就不是原来国籍的公民，目前，接受双重国籍的国家不多，恰恰与你有关的两个国家都不接受双重国籍！所以这里没有放弃不放弃的问题存在！如果你说的入籍是指“永久居民”，那你还是原来国籍的公民，你要在原来国家待多久就多久。
再说所谓永久居民，也是每五年就需要更新一次！
持新加坡护照的新加坡公民在中国停留的时间为两周（指事先没到中国大使馆申请签证的护照持有人），停留超过两周者，需要事先申请签证。

你的提问说得很不清楚。
你妈妈是不是加入外国国籍了，然后回中国，在中国能呆多长时间要看中国驻那边那个国家的大使馆给签的签证时间是多久。她一旦加入外国国籍，就算自动放弃中国国籍了。她在中国的户口会随即被注销。

我国不承认双重国籍，如你所言已经加入外籍，那么她的中国国籍已经丧失。她回来要申请签证，能待多久要看给她的签证有效期有多长了。