一个六年级数学奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:26:47
有A、B两辆车，同时从东西方向对开出，A：B等于8：7。相遇后，B车每小时加速15千米，最后A、B 两辆车同时到达东西方。问A车行了多少千米？
最好用方程解。
有A、B两辆车，同时从东西两站相对开出，A车速度：B车速度等于8：7。相遇后，B车每小时加速15千米，最后恰好两车同时到达目的地。问A车每小时行多少千米？
最好用方程解。

题目似乎有问题，有歧义，并且不能求出全程，仅能求出两车的速度

分析：
A、B车速度比 8：7 ，则相遇时行驶路程比为8：7
当两车相遇后，再在相同时间到达目的地，刚速度比应为路程反比7：8

解：
设 A、B速度为8x、7x ，得：

8x/(7x+15) = 7/8

解得：x=7

得：A、B车速度56、49

784

原来B的速度是A的：7/8

相遇时AB的行程比也是：8：7

即A行全程的：8/[8+7]=8/15，B行了：7/15

相遇后A行了：7/15，B行了：8/15

因为同时到达所以相遇后二车所行的时间也相同。

那么相遇后B的速度是A的：[8/15]/[7/15]=8/7

A的速度不变，B的速度增加了：15千米/时

所以A的速度是：15/[8/7-7/8]=56千米/时

方程:

设 A车速度8x,B车速度7x

(7x+15)/8x = 8/7

x=7

A车车速56km/h B车车速49km/h

280千米

因为A：B等于8：7 所以相遇时走过的路程比也是8：7 ,分别设为8S和7S
则两地相距15S

设甲乙开始的速度分别为8V 和7V
依题意相遇后有7S/8V=8S/(7V+15)

解的V=7
所以乙车走过的路程15S S为任意正实数

7/8