36721×72362/9的余数是多少 要简便过程

36721=3+6+7+2+1=19=1(mod9),该式的意思是36721用9除的余数与该数的数字和19用9除的余数相同,等于1.同理
72362=7+2+3+6+2=20=2(mod9)
故36721×72362=1×2=2(mod9)
36721×72362/9的余数是2.

首先证明一个结论a1a2a3....an（它们是数字构成一个n位数不是相乘关系）与a1+a2+a3+...an对9同余，所谓同余，举一个例子，86与14除以9的余数相同，就说它们对9同余，都是余5，a1a2..an=a1*10^(n-1)+a2*10^(n-2)+..an=a1+9999（n-1个9)+.....+an=a1+a2+。。。+an+9的倍数，所以它与a1+a2+a3+...an对9同余，36721与3+6+7+2+1=19对9同余，72362与20对9同余，故36721×72362/9的余数与19*20对9 余数相同，继续利用上述结论10*2对9 余数也与它们相同，得2