初中奥数！求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 21:05:55
12个苹果，其中11个重量相等，另一个不知重量轻重（不与那11个相等），请称3次找出那个重量不同的苹果。
要详细的过程！过程！
多谢各位数学才人了！！
注意，那个苹果重量不知轻重！！

将12球均分三组，每组四个。第一次将称其中的两组，有两种情况： A 天平平衡。则异常球在剩下的一组中，第一次称的8个球都是标准球。拿两个标准球和剩下的一组中的两个球称，平衡的话，再拿剩下的两个球中的一个与标准球称。不平衡的话，拿第二次称的两个球中的一个与标准球称,可知道轻重。 B 天平不平衡，假设第一组球重。则剩下的4个球为标准的，将第一次称的球编号，第一组为1，2，3，4；第二组为5，6，7，8。第一组中拿掉1号，第二组中拿掉5，6，再将第一组中的2，3与第二组的7交换，在第一组放入一个标准球。此时，第一组中有7，4，和一个标准求，第二组中有2，3，8。再称第二次，有三种情况： a 天平平衡。则异常球在拿掉的1，5，6中，在将1和5与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为1（重）；假如标准球重，则异常球为5（轻）；假如平衡，则异常球为6（轻）。 b 第一组球重。则异常球在4和8中，再将4和标准球称第三次，平衡则异常球为8（轻），不平衡则异常球为4（重）。 c 第一组球轻。则异常球在交换的2，3，7中。同a中情况，将2，7与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为2（重）；假如标准球重，则异常球为7（轻）；假如平衡，则异常球为3
真复杂啊，

第一步,把苹果分成三堆,每堆4个,把第1堆第2堆放在天平上,如果平衡说明那个质量小的在第3堆,否则质量小的在天平倾斜的一堆．把有质量小的那一堆挑出来．
第二步，把挑出来的一堆分成二份，放在天平上，再挑出质量小的一份．
第三步，就不要我教了吧！
呵呵！！！