忽必烈和他的继承人在政治，经济等方面进行了怎样的改革？对后世产生的深远影响有哪些？

忽必烈推行一种二元政策，该政策的方位是取决于人们把忽必烈看成（或者他自认为）是成吉思汗的继承者大汗呢，还是把他看成中国19个王朝的继承者、天子呢。从蒙古人的观点来看，他在原则上（如果不是在现实中）始终如一地维护了成吉思汗帝国精神上的统一。作为至高无上的汗，即成吉思汗和蒙哥统治的继承人，他坚持不断地要求成吉思汗各大封地的服从，每一块大封地都成为一个自治汗国。为强制使窝阔台家族和察合台家族作出这种服从，他的一生是在蒙古的战争中度过的。波斯对他来说只是他的帝国的一个省，那儿由他的弟弟旭烈兀统治。在他的眼中，波斯汗——旭烈兀（1256－1265年在位）、阿八哈（1265－1281年在位）和阿鲁浑（1284－1291年在位）——只是一些从属的汗，即高级总督伊儿汗，他们要得到他的任命，并与他保持密切联系。忽必烈这个拥有全中国的人，原则上是突厥斯坦和蒙属俄罗斯的宗主，以及伊朗事实上的宗主，确实如马可·波罗所说，是真正的“大君主”，“从亚当时代至今，世界上曾有过的、统治着人民、土地和财富的最强大的君主”。
当忽必烈在亚洲的其他地区成为成吉思汗的继承人时，在中国，他企图成为19个王朝的忠实延续者。其他的任何一位天子都没有像他那样严肃地扮演着自己的角色。他恢复的行政机构治愈了一个世纪之久的战争创伤。宋朝灭亡后，他不仅保留了宋朝的机构和全部行政官员，而且还尽一切努力得到了当时任职官员们的个人的效忠。在征服土地之后，他也完成了对人们头脑的征服，他想获得的最伟大的名声也许不是“他是世界上第一位征服全中国的人”，而是“第一位治理中国的人”。
交通问题，对这个庞大帝国的行政和物资供应是如此重要，受到了他的密切关注。他修复帝国道路，并在可能栽种的道路两旁种上树遮阳，在每隔一定的距离上建商旅客栈。20多万匹马分发给各驿站，用于帝国邮政。为保证北京的粮食供应，他修复和开通了大运河，使大米经运河从中国中部运往都城。为了备荒，他恢复了国家控粮的政策，这一政策在中国很早就制订起来，在北宋统治时期，著名的王安石使之完善。在丰年，国家收购余粮，贮藏于国仓。当荒年谷价上涨时，开仓免费分发谷物。还组织了公众救济。1260年法令要求地方长官对老学者、孤儿、病弱者提供救济。1271年的又一道法令号召建医院。这些措施除了受到中国行政传统的影响外，很可能在忽必烈的头脑中还受到佛教影响的