高一数学考试

函数啊，老大。那是重点之中的重点。映射什么的大概明白就行了，主要是增函数、减函数、奇函数、偶函数，还要会判断函数的奇偶性、增减性，还有互为反函数的题。
概念：
（1） 象和原象是互相依赖而存在的，没有象无从谈原象，反之亦然；
（2） 集合A中的任何一个元素都有象，且象是唯一的，A中几个元素可以允许有相同的象；
（3） 不要求集合B中每一个元素都有原象，即B中可能有些元素不是集合A中元素的象；
（4） 象集A是集合B的子集。
（二）
函数
关于函数的定义的教学应注意：
（1） 函数的传统定义和近代定义在本质上是一致的；
（2） 函数有三要素：定义域A、值域B、从对应A到对应B的法则f；
（3） 函数是特殊的映射，即两个非空数集A到B的映射；
（4） 两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时表示同一个函数
关于常用符号y＝f（x）要讲透：它仅仅是函数符号，不是表示乘积，也不一定是解析式。

（三）
函数的单调性、奇偶性
关于函数的单调性教学时应注意讲解：
（1） 函数的单调性是在定义域内某区间上的性质，在不同的区间上可能有不同的增减性，讲到函数的增减性，必须指出区间；
（2） 有些函数没有单调区间
（3） 函数的单调性是对某个区间而言，不是两个或两个以上不相交区间的并。如： 在（ -，0）上减函数， 在c上减函数，不可说 在（ -，0）∪（0，+ ）上减函数。
（四）
（1） 函数的奇偶性是函数在整个定义域上的性质，故判断函数的奇偶性应先求定义域；
（2） 若所给函数的定义域不关于原点对称，则该函数一定是非奇非偶函数。
（五） 反函数
关于反函数的教学应注意讲解：
（1） 任意一个函数y＝f（x）不一定有反函数
（2） 反函数也是函数
（3） 函数y＝f（x）的反函数本应是 ，由于习惯一般用x表示自变量，y表示函数，因而改写成 。如果不对调字母x、y，y＝f（x）与 的图象是一致的；
（4） 函数y＝f（x）的图象和它的反函数 图象关于直线y＝x对称。

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