数学自信的朋友请进来 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:00:22
某城市有甲乙丙丁4个旅游经典，一位客人浏览这4个景点的概率都是0.6 且客人是否浏览哪个景点互不影响 设N表示客人离开城市时浏览过的景点数与没有浏览的景点数之差的绝对值，求（1）当n=2时的概率 （2 ）n的取值不小于2的概率

有三种情况：n=0,2,4。n= 0,说明他游了2个景点，概率=0.6*0.6*0.4*0.4*6=0.3456.n=2,说明他游了一个或三个景点，概率=0.6*0.4*0.4*0.4*4+0.4*0.6*0.6*0.6*4=0.1536+0.3456=0.4992.n=4,说明他游了四个或没有游任何一个景点，概率=0.4*0.4*0.4*0.4+0.6*0.6*0.6*0.6=0.0256+0.1296=0.1552.你可验证，三种情况概率相加等于1

解：由题意设M表示游客游览的景点数量，H表示游客未游览的景点的数量
则：M+H=4
根据题意有：
P(M=k)=P(H=4-k)= （k=0，1，2，3，4）
（1）由n=|M-H|=2
即有： M-H=2或者M-H=-2
解得：M=3，H=1或者M=1，H=3
P（n=2）=P（M=3）+P（M=1）
= +
= +
=4*0.6*0.6*0.6*0.4+4*0.6*0.4*0.4*0.4
=0.0553（我计算不准确，你自己算一遍哈）
（2）当n= 2
又 M+H=4
所以：M 《3或者M》1
即有：M=0，1，2，3或者M=1，2，3，4
P（n《2）= P（M《3）+P（M》1）- P(M=1) - P(M=2) - P(M=3)
=[1- P(M=4)]+ [1-P(M=0)] - P(M=1) - P(M=2) - P(M=3)
=2- P(M=4) -P(M=0) - P(M=1) - P(M=2) - P(M=3)
=1+ P(M=0)+ P(M=1)+ P(M=2)+ P(M=3)+ P(M=4) - P(M=4) -P(M=0) - P(M=1) - P(M=2) - P(M=3)
=1