问道几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:15:53
如图，∠FCB，∠CBE的角平分线CD，BD交于点D,求∠D与∠A的关系http://hiphotos.baidu.com/retrytruytryut/mpic/item/37b5e80225ccb6543912bbef.jpg

∵∠BCD=(∠A+∠ABC)/2,∠CBD=(∠A+∠ACB)/2,
∴∠D=180°-(∠BCD+∠CBD)
=180°-[(∠A+∠ABC)/2+(∠A+∠ACB)/2]
=180°-[(∠A+∠ACB+∠ABC)/2+∠A/2]
=180°-（90°+∠A/2）
=90°-∠A/2

所以∠D=90°-∠A/2

角A加二倍的角B等于180度

角D+角A=180°

如图：∠A+∠1+∠4=180(1)

      ∠D+∠2+∠5=180(2)

∠1=180-2∠2(3)    

∠4=180-2∠5(4)

利用上面的1、2、3、4四个式子很容易得到结果：∠A/2+∠D=90