圆的半径

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:14:31
一个三角形的三边长为5，5，8，现在要用一个圆形纸片把它完全覆盖，圆形纸片最小的半径是多少？
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解：
1.如果是直角三角形,外接圆的半径=斜边的一半.
2.任意三角形要用到海伦公式.
R=abc/[4√s(s-a)(s-b)(s-c)] s=1/2×(a+b+c)
s=1/2×(5+5+8)=9
R=5×5×8/{4√[9(9-5)(9-5)(9-8)]}=25/6

1楼写错应该是(r-3)²+4²=r²

这个三角形底边是8，从底边做高，高是3.
(r-3)²-4²=r²
解出r=25/6

最小圆为三角形外接圆，由正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，所以R=a/(sinA)=5/(3/5)=25/3

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