一个物理问题（周末要考试啦请帮忙啊~~）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:21:26
大物课本上有这样一道题：
在光滑的桌面上有一个小孔，一根光滑链条被盘放在孔的周围，链条的一端由小孔垂下。由于某种扰动链条因自身重量下落，求链条下落速度与下落距离之间的关系。不计一切摩擦。
课本是用动量定理来做的，这个我能懂。但我的问题是：能用动能定理来做吗？
我用mgy/2=1/2mv^2来算就不对，为什么呢？

用动能定理是不对的
就你的方程来看，是重力势能的改变全部转化为动能，这其实是不对的
因为还在桌面上的链条对下落中的链条有力的作用，所以下落中这段链条并不是只受重力作用，故在下落过程中机械能并不守恒。
可以这样理解：考虑马上要下落但并未开始下落的这一极小段链条，它在这一时刻处于静止，而下一时刻受到下方链条的牵引而开始下落，而它一开始下落就具备了与下方链条一样的速度。这一过程与完全非弹性碰撞的过程是相似的。而完全非弹性碰撞过程是有能量损失的。
故而机械能之所以不守恒，就是因为在这一过程中，有机械能转化为了内能。
还有，带着镣铐来跳舞同学，你的方程和楼主的方程其实没有任何区别。

你要知道链条的重心在那里！

在按照自由落体求！

严格的说，这个问题要用微积分来做。不过也可以用高中的物理解决。
设链条的质量为M ,长度为L，下落的距离为l。
链条的线密度为M/L ,
由题意分析和动能定理可得，当下落的距离为l时
1/2(M/L*l)V^2=(M/L*l)g*(1/2*l)
解得， v=根号lg

好像题目中并没有说链条的质量是均匀的吧，所以不能用你个那个方法来算，因为重心不一定刚好就在下落部分的重点。你参考下我说的，应该是正确的。

不能,因为下落的铁链质量是时刻变化的,不能用动能定理

都是热心人！