矩阵和矢量叉乘的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:57:45
请教大家一个问题：
M表示一个3*3的矩阵，a,b分别表示一个3*1的向量，现在已知M*a和M*b的值（但是M，a，b的具体值未知），如何求解M*cross(a,b)的值？？
其中，cross(a,b)表示a与b的叉乘。

一般是解不出来的。举例来说：
取M为3*3的单位矩阵，a=(1, 0, 0)，b=(0, 1, 0)（我就不打转置了，反正肯定是列向量），于是M*a=a，M*b=b，此时M*cross(a,b)=cross(a,b)。再取N为如下矩阵：
1 0 0
0 1 0
0 0 2
容易发现N*a=a，N*b=b，但是N*cross(a,b)=2cross(a,b)。所以在给定相同的M*a、M*b的情况下，会出现不同的M*cross(a,b)