张老师的生日新篇

张老师的生日是6月4日

分析：
小明知道的是月份，但是个日子里3月、6月、9月、12月都出现了不止一次，所以小明不知道具体日子；小强知道的是日子，其中7日和2日都出现过一次，小强说不知道，所以一定不是6月7日和12月2日。
接下来，小明说知道了，也就是说在剩下的8个日子中有且只有一个数字的月份是唯一的，看下剩下的8个日子，只有6月7日是唯一一个6月份的日子，其他3月有三个，9月、12月各两个，都不可能。
因此是6月7日。
我聪明不？我可太有才了，上辈子我是裁缝吧！

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1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。