人在恒速行走时,步长多大最省力

步长越大，每步消耗的能量更多，但是行进相同距离所需要的步数越少

反之亦然

问题分析

所谓省力是指走步所作的功最少，走步时步长过大或过小都不省力，因而必有一个合适的步长，使作功最少（作功大小应是步长的函数）。当然，所做功还与许多因素有关，譬如提高人体重心所需势能，两腿运动所需动能（可由数学公式表达）；所穿衣物多少，是否负有重物，穿的鞋子是否轻便，行走地面是否平坦、干燥，走路时腿的运动形式（可否都用数学语言表达？）等。建模目标：求一个功函数，它应该是步长的函数。
<B>模型假设</B>
为了简化问题，先做如下假设：
1．人行走时所作的功由两部份组成：抬高人体重心所需势能与两腿前后运动所需动能。暂不考虑负重（划定主要因素）。
2．运动与所穿鞋子、衣服情况无关，地面是相对平坦而干燥的（舍弃次要因素）。
3．人的行走可视为腿（直杆）绕腰部的转动（理想化表达）。
4．设定下列参量：
<I> M</I><I>——</I>人的体重；<I>m</I>——人的腿重；<SUB> <img src="http://202.205.160.49:8080/media_file/rm/ip3/zhangxh/2004_02_10/sxjm_02/htm/sxjm2.files/image008.gif"> </SUB>——人的腿长；<I>v</I>——行走速度；<I>n</I>——单位时间行走的步数；<I>x</I>——步长
有了以上分析和假设，我们只须根据物理中的势能公式和动能公式计算出