十万火急~~~~！！！！！高二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 20:40:47
设数列｛an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn(n∈N*）
求a1,a2,a3,a4的值并写出其通项公式

因为S1=a1 所以2a1=2 a1=1 其他值代入an=2-Sn求出
有Sn-S(n-1)=an
所以S(n-1)=2-a(n-1)
2-an-a(n-1)-2=an
2an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
等比数列 q为-1/2 代入公式即可

a1=1 a2=1/2 a3=1/4 a4=1/8 an=(1/2)^(n-1)

a1=2-s1 所以a1=1 a1,a2,a3,a4的值为1 1/2 1/4 1/8

所以an=1/2的n-1次方