直线x/8-y/15=1和两坐标轴围成一个三角形,则三角形的内切圆的方程为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 01:29:38
要 过程啊啊！！
（下面的答案我看不懂，所以不要照着复制给我啊）
【先算内接圆半径，再计算圆心坐标

直线与两坐标轴的交点分别是A(8,0),B(15,0)
三角形ABO的面积是：(1/2)×8×15=60
斜边AB的长度是：根号(8²+15²)=17
所以内接圆半径是:R=(60×2)÷(8+15+17)=3

圆心坐标是(3,3)
此圆的标准方程是：(x-3)²+(y-3)²=9 】

半径等于围成三角形的面积的二倍除以周长，等于3,所以圆心(3,-3) 方程：x*x+y*y-6x+6y+9=0

其实此很简单,但是上面的做错了,
答案是:此圆的标准方程是：(x-3)²+(y+3)²=9

直线x/8-y/15=1,
根据截距式的方程可知,
直线在X轴上的截距为:8,在Y轴上的截距为:-15,
因为是直角三角形,
S面积=1/2*8*15=60,
斜边AB的长度是:
AB^2=8^2+15^2,
AB=17,
而圆心到三角形三边的距离都是r,根据小的三角形的面积相加等于大的三角形的面积,则有
1/2*8*15=1/2*r(OA+OB+AB),
r=3,
因为半径为3,圆心在第四象限,
圆心的横坐标为X=3,
根据正方形的原理,(二个半径互相垂直交于一点,)则有圆心的纵坐标为:Y=-3.
即,圆的标准方程是:
(X-3)^2+(Y+3)^2=3^2=9.